Расчет будущей стоимости основан на логике сложного процента, который представляет геометрическую зависимость между первоначальным вкладом, процентной ставкой и периодом накопления:

где FV — величина накопления;

S — первоначальный вклад; i — процентная ставка; п — число периодов начисления процентов.

Далее рассмотрим ряд задач, которые, по сути, являются алгоритмом, позволяющим решать самые разнообразные инвестиционные вопросы.

Задача 4.1. Какая сумма будет накоплена вкладчиком через три года, если первоначальный взнос составляет 400 тыс. руб., а проценты начисляются ежегодно по ставке 10%?

Решение. Найдем страницу, соответствующую процентной ставке 10%.

В колонке № 1 найдем фактор, соответствующий периоду накопления. Период накопления — 3, фактор — 1,3310.

Рассчитаем сумму накопления: 

Рассмотрим процесс накопления в динамике:

Год	Накопленная сумма, тыс. руб.
1	400 + 10% = 440
2	440 + 10% = 484
3	484+ 10% = 532,4

Таким образом, сложный процент предполагает начисление процентов не только на сумму первоначального вклада, но и на сумму процентов, накопленных в конце каждого периода. Это возможно только в случае реинвестирования суммы начисленных процентов, т.е. присоединения их к инвестиционному капиталу.

Техника простого процента предполагает арифметическую зависимость между суммой вклада, процентной ставкой и периодом накопления. Следовательно, простой процент начисляется только один раз в конце срока депозитного договора. Если бы приведенная выше ситуация предполагала начисление простого процента, то накопленная сумма составила:

Периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Если вклад в сумме 1000 тыс. руб. хранить два года в банке, начисляющем 24% годовых, то в зависимости от части начисления процентов изменяется и накопленная сумма.

• 1. Ежегодное начисление процента:
• 1000 х FVl^i%= 1000 х 1,5376= 1537,6 (тыс. руб.).
• 2. Полугодовое начисление процента:
• 1000 х [FV]^2%= 1000 х 1,5735 = 1573,5 (тыс. руб.).
• 3. Ежеквартальное начисление процента:
• 1000 х [FV]i^% = 1000 х 1,5938 = 1593,8 (тыс. руб.).
• 4. Ежемесячное начисление процента:
• 1000 х [FV™ = 1000 х 1,6084 = 1608,4 (тыс. руб.).

Таким образом, чем чаще начисляются проценты, тем больше эффективная ставка дохода и накопленная сумма. При более частом накоплении необходимо откорректировать процентную ставку и число периодов начисления процентов: 

Для определения периода времени, необходимого для удвоения первоначального вклада, используется правило 72-х. Это правило дает наиболее точные результаты, если процентная ставка находится в интервале 3—18%.

Удвоение первоначального вклада произойдет через число периодов, равное частному от деления 72 на процентную ставку соответствующего периода.

Например, если годовая ставка 24% и начисление процентов осуществляется ежегодно, то удвоение произойдет через 72 : 24 = 3, или через 3 года.